杨炎，字公南，凤翔府天兴县人，唐代宰相、财政学家，“两税法”的创议者和推行者。早有文名，进入河西节度幕府，唐代宗时，历任兵部郎中、山南副元帅判官、礼部郎中、知制诰、中书舍人，受宰相元载提拔，迁吏部侍郎，元载被杀后，贬为道州司马。唐德宗李适即位后，受宰相崔佑甫举荐重新入朝，官至中书侍郎、同平章事。后为宰卢杞陷害，调任左仆射，又贬为崖州司马，旋即坐罪赐死，时年五十五岁。
杨炎，早年出仕的情况，史籍记载比较模糊，《旧唐书》记载，担任河西节度使的吕崇贲曾征辟杨炎掌管书记事务，杨炎由此出仕。并记载称，神乌县令李大简曾因醉酒侮辱过杨炎，杨炎在出仕后与他成为同僚，借机报复，与属下一同将李大简反绑，用铁棒拷打，几乎致死，因吕崇贲爱惜杨炎的才干，他才没有被处罪。
后来，唐朝名将李光弼奏请杨炎为判官，杨炎没有接受，朝廷征召杨炎为起居舍人，他也坚决推辞，索性弃官，安心奉养亲长。后亲长去世，丁忧期间，杨炎就在墓前搭庐居住，号哭不绝，又有祥瑞出现，遂得旌表。此前，杨炎的父祖皆因孝行得到旌表，至杨炎已是第三代，家门前所立的用于旌表的阙都达到了六个，《旧唐书》称，这是前所未有的。杨炎在服丧期满后，又过了很久，方才重新出仕，被任为司勋员外郎。
杨炎与杜亚随杜鸿渐入蜀，以兵部郎中的身份充任判官，杨炎在入蜀途中，与杜甫曾有交往，在蜀地任职期间，杨炎与杜鸿渐过从甚密。后来，杨炎又由检校尚书兵部郎中、山南副元帅判官之职，改任为礼部郎中、知制诰，后又升任中书舍人，与常衮同掌诏敕的撰写，常衮善于撰写除书，杨炎善于草拟德音，二人的文笔受到朝士的赞许，并称为“常杨”。
这一阶段，杨炎曾为李光弼之父李楷洛撰写《李楷洛碑》，文辞工整，文人传颂，连当时的太子李适也听说了，命人拓印后钉在墙壁上以便欣赏。在中书舍人任上，杨炎还礼贤下士，提携后进，一时之间颇得人心，然而，也正是在担任中书舍人期间，杨炎开始党附宰相元载，也因此开始受到舆论的批评。
杨炎升为吏部侍郎，撰修国史。当时，元载有意从文采出众的朝臣中培养一人作为自己的继任者，并相继拔擢过刘单、薛邕，然而两人一死一贬；杨炎才望在外，他还是元载的同乡、且有亲戚关系，遂受到元载的赏识和提拔。元载被赐死，杨炎也遭到牵连，被贬为道州司马。
唐德宗李适即位，宰相崔佑甫推荐杨炎可以重用，德宗对杨炎的美名也早有耳闻，于是将他从贬所召回，任为银青光禄大夫、门下侍郎、同中书门下平章事。上任不久，就着力解决唐廷面临的种种危机：其一，针对吐蕃和南诏联合入侵川蜀的问题，杨炎反对派回原任节度使崔宁挽救局面，而是另外推荐将领率兵入蜀救援，结果既解救了川蜀的危局，又避免川蜀重新退回崔宁割据的局面；其二，面对国赋储藏于大盈内库造成的公私不分、宦官贪污等问题，主张将国家岁入由君主私藏改归政府，重新划分国库与私库之别，德宗正式下诏，采纳了杨炎的建议，朝中诸臣为此对杨炎多有称道；其三，针对玄宗以后租庸调制的基础被破坏的情况，主张推行两税法，建议：以“量出为入”代“量入为出”、以“计资而税”代替“计丁而税”、征收货币而非征收实物、合并徭役名目，集中纳税期限等等。主管赋税的官吏反对杨炎的建议，他们认为租庸调制实行了四百余年，旧制不可轻改，德宗坚信不疑，使之得以贯彻实施，以两税法取代租庸调制。
杨炎作为一个被贬之官，起用为相后，仅几个月，对德宗给予有力的辅佐，很有政绩，一时受到朝廷内外赞誉为“贤相”，寄予很大希望。不久，因崔佑甫患有疾病，不能处理政事，另一宰相乔琳也被免职，使杨炎得以独揽大权。
杨炎心胸狭隘，崔佑甫曾经推荐杨炎与自己同任宰相，杨炎却在专权后对崔佑甫的举措多加破坏，道州录事参军王沼曾对杨炎施加小恩，杨炎便对王沼大加荐举，将王沼提拔为监察御史。杨炎对元载感恩戴德，尤其敌视那些曾经参与处置元载一案、进而使自己也受到牵连被贬道州的人，由此引发了其在原州筑堡垒并为此陷害泾原节度使段秀实，以及构陷另一位理财能臣刘晏的事件。
由于对元载感恩戴德，总想有所报答，他曾奏请实施元载生前提出的在原州修筑城堡的规划，德宗就此举的利弊，派遣宦官询问时任泾原节度使的段秀实。段秀实直言不讳地指出，此举失之草率，且误农时，应当缓行，杨炎听说后大怒，认为段秀实是在遏制自己。在杨炎的运作下，德宗解除了段秀实泾原节度使的职务，征召他为司农卿。泾州副将刘文喜就利用泾州将士对于承担筑城苦役的怨恨，以及对新任泾原节度使李怀光的恐惧，拒不接受朝命，朝廷任命朱泚代替李怀光，刘文喜再次抗命，索性联络吐蕃、发动叛乱，险些酿成边患。
左仆射刘晏任吏部尚书时，杨炎担任侍郎，二人已有不和，后元载之案，主要由刘晏审理，元载被杀，作为其余党，杨炎也受到连累被贬，因此他对刘晏深加怨恨。德宗即位后，由于刘晏长期掌管财政大权，许多朝臣都很妒忌他，就上奏书说转运使可以罢免，德宗又风闻刘晏秘密上奏劝代宗立独孤妃为皇后。杨炎任宰相后，一心想要为元载报仇，就在德宗面前，流着眼泪说：“刘晏与黎干、刘忠翼一同谋划立独孤妃为后之事，臣为宰相不能讨，罪当万死。”对于为刘晏辩白的诸臣，他也加以打击，又以恢复尚书省的权力为由，以求剥夺刘晏的财权。
在杨炎的建议下，德宗罢免了刘晏的转运、租庸、青苗、盐铁等使，声称是把权力收归尚书省。德宗下诏任命了新的“江淮水陆运使”等官，不再管权力是不是在尚书省，一度财权独握的杨炎还建议德宗采取了诸如兴建丰州陵阳渠之类的举措，结果只是劳而无功。德宗又听信杨炎的谗言，以奏事不实为由将刘晏贬为忠州刺史，当时司农卿庾准也与刘晏不和，杨炎就任命庾准为荆南节度使。不久，庾准迎合杨炎的意图，诬告忠州刺史刘晏写信给朱泚请求营救，言语多有不满，又诬告刘晏召补州兵，想要抗拒朝命。杨炎作证说明确有其事，德宗信以为真，就秘密派遣宦官到忠州杀死刘晏，然后再公开发布赐死刘晏的诏书。
唐德宗正式发布诏书，公布刘晏的罪状，刘晏遇害的消息传出后，朝野上下都认为刘晏冤枉，平卢节度使李正己等本就因刘文喜之死而恐惧，继而为刘晏之死感到更加不安。为此，李正己多次上表朝廷，询问刘晏何罪被杀，表达对唐廷的不满，杨炎担心自己被视为陷害刘晏的罪魁祸首，遂派遣使者前往各镇，说杀害刘晏是德宗自己的想法。德宗知道后，认为杨炎是在推卸责任，就派宦官到李正己那里核实情况，果然如此。自此，德宗产生了诛杀杨炎的想法，但暂时还隐而未发。
德宗提升卢杞为门下侍郎、平章事，改任杨炎为中书侍郎，仍为平章事，但已经不再专任杨炎了。杨炎与卢杞二人同时执政，卢杞相貌丑陋，又无文学才干，杨炎对他很轻视，往往假托有病不和他在一起共事，议事又多有不合，卢杞因此怀恨在心。卢杞为人狡诈，为了发展自己个人的势力，树立自己的威信，对于不依附自己的人必欲置之于死地。于是，荐引太常博士裴延令为集贤殿学士作为自己的羽翼，来图谋异己势力，就在这时，又有几件事情为卢杞陷害杨炎提供了机会。
梁崇义自代宗即位以来，就据有襄、汉七州之地，拥兵自守。德宗即位后，对他进行招抚，但他态度顽固，抗拒朝命。杨炎回归朝廷时，路经襄、汉，努力劝说梁崇义入朝，梁崇义没有听从，已经图谋反叛。不久，杨炎又派自己的党羽李舟去劝说梁崇义，梁崇义顽固不听，最后终于反叛，议论的人都归罪于杨炎，认为是他促成梁崇义反叛的。
梁崇义反叛后，德宗任命淮西节度使李希烈统领各军讨伐梁崇义，杨炎劝谏说：“李希烈是董秦（李忠臣）的养子，很得董秦的信任，最后还是驱逐了董秦并夺取他的位置。李希烈就是只白眼狼，没有立功的时候尚且桀骜不驯，假使他平定了梁崇义，朝廷拿什么来控制他？”杨炎坚持己见，争议再三，但德宗不听。在此之前，梁崇义的叛乱已经引发不少对杨炎的非议，加上此时杨炎劝德宗不用李希烈，德宗对他更加不满。此后，李希烈因天气原因而推迟进军，卢杞却说李希烈是因为杨炎作梗而不肯进军，请求暂时撤去杨炎的宰相实权，杨炎由中书侍郎、同中书门下平章事之职被改任为左仆射，被剥夺了实权。
德宗又曾询问宰相，大臣之中谁可担当大任，卢杞推荐张镒、严郢，而杨炎推荐崔昭、赵惠伯，德宗认为杨炎议论疏阔，于是罢免杨炎宰相之职，为左仆射。过了几天，杨炎入朝谢恩，在延英殿问对后，急弛而归，没有到中书省与卢杞见面，卢杞对杨炎更加怒恨。不久，卢杞引荐严郢为御史大夫，以前严郢担任京兆尹时，不依附杨炎，杨炎对他很不满，就指使御史张着弹劾严郢，罢免严郢京兆尹之职为御史中丞。杨炎又提拔了与严郢有矛盾的源休为京兆尹，严郢后来又因犯有度田不实之罪，改任为大理卿，当时人们感到惋惜。此时，卢杞则迎合众人的要求，又利用严郢与杨炎有积怨，故意引荐他为御史大夫，杨炎的儿子杨弘业很不成才，常违法犯禁，又接受别人的贿赂和请托，后严郢审理此案，便不遗余力，并查出了杨炎的其他罪行。
先前杨炎为修建家庙，就请河南尹赵惠伯为他出卖东都的私宅，赵惠伯就把此宅买来作为官署，严郢审理后，认为赵惠伯是高估了杨炎私宅的价格，使杨炎多得到不少利益。卢杞召请大理正田晋处理此案。田晋认为：获取余利，以索取论罪，应该剥夺他的官职。卢杞对这样判处很不满意，就将田晋贬为衡州司马，而召请其他官吏重新议罪，后判为监守自盗，要处以罪刑。此外，又有流言蜚语说：杨炎在曲江南修建的家庙，而这个地方是有王气的，杨炎故意取此地建家庙，一定是别有用心的，德宗听说后更加愤怒，等到审讯结果呈上后，德宗又下诏三司，要求再加以复查。
唐德宗下诏宣布：尚书左仆射杨炎凭借他文学才艺多次位居要职，但结党营私、败坏法度，为顾全大局，特加宽宥，贬为崖州司马。诏书下达后，杨炎踏上了流放的路途，途经鬼门关，他似乎已预感到前景不妙，写诗感叹：“一去一万里，千知千不还。崖州何处是，生度鬼门关。”在杨炎走到离崖州百里的地方时，押送他的宦官秉承德宗旨意，将杨炎勒死，杨炎终年五十五岁。
杨炎死后很久，朝廷下诏追复其左仆射之职，最初拟谥为肃愍，时任左丞的孔戣请求重议，经太常博士崔韶建议，最终追谥平厉。
杨炎在唐德宗年间参与财税改革、尤其是创立了两税法，对中唐政局起到积极作用，对后世也影响深远。然而他睚眦必报，又党附元载、陷害刘晏，故亦招致争议。
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